Das ist der erster Beitrag aus der Reihe über Gleichungen:

  1. Gleichungen ersten Grades
  2. Gleichungen zweiten Grades
  3. Gleichungen dritten Grades
  4. Gleichungen vierten Grades
  5. Exponentialgleichungen
  6. Trigonometrische Gleichungen
  7. Bruchgleichungen
Definition
Gleichung ersten Grades
Eine Gleichung, in welcher die Unbekannte x nur als Hochzahl ersten Grades erscheint, z.B. 3x+4=4x+2

Es gibt verschiedene Arten an Gleichungen ersten Grades. Ich möchte dir einige Beispiele aufzeigen und die Schritte, die zum Lösen nötig sind.

Erstes Beispiel

2x-4=0 |+4
2x=4 |:2
x=2
L=\{2\}

Erklärung:

  1. Das x muss auf der linken Seite alleine stehen, hierfür addierst/subtrahierst du die Zahl ohne x, um sie auf die andere Seite der Gleichung zu bekommen.
  2. Du teilst durch die Zahl die vor dem x stehst und schon hast du das x alleine und die Gleichung gelöst.

Zweites Beispiel

5(2x+3)=0 |ausmultiplizieren
10x+15=0 |-15
10x=-15 |:10
x=-1.5
L=\{-1.5\}

Erklärung:

  1. Du musst ausmultiplizieren.
  2. Das x muss auf der linken Seite alleine stehen, hierfür addierst/subtrahierst du die Zahl ohne x (immer das Gegenteil verwenden, wenn da -3 steht, machst du +3), um sie auf die andere Seite der Gleichung zu bekommen.
  3. Dann teilst du durch die Zahl die vor dem x stehst und schon hast du das x alleine und die Gleichung gelöst.

Drittes Beispiel

\frac{x}{3}+\frac{2x}{3}+4+2x=21-5x+7 |zusammenfassen
3x+4=28-5x |+5x;-4
8x=24 |:8
x=3
L=\{3\}

Erklärung:

  1. Du musst zusammenfassen – x mit x und Zahlen mit Zahlen – jeweils auf beiden Seiten.
  2. Dann bringst du die x nach links und die Zahlen nach rechts und rechnest es aus.
  3. Dann teilst du durch die Zahl die vor dem x stehst und schon hast du das x alleine und die Gleichung gelöst.

Kennst du Gleichungen ersten Grades, die du nicht lösen kannst oder bei denen du Schwierigkeiten beim Lösen hast? Schreib sie mir doch in den Kommentar. Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

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