30. März 2017 | 2 Kommentare Dies ist der 5. Artikel zur KurvendiskussionSymmetrieNullstellen und Schnittstellen mit der y-AchseMonotonieExtrempunkteKrümmungsverhaltenWendepunkteMit dem Krümmungsverhalten kannst du berechnen, ob eine Funktion rechts- oder linksgerümmt ist. Dies berechnest du mit der zweiten Ableitung f“(x).KrümmungsverhaltenBedingungen:f“(x)=0f“(x)>0 –> links gekrümmtf“(x)<0 --> rechts gekrümmt BeispielErste Ableitung bilden: Zweite Ableitung bilden: Zweite Ableitung muss Null gesetzt werden:Jetzt wollen wir wissen, ob die Funktion vor bzw. nach dem Punkt links oder rechts gekrümmt ist.Zuerst stellen wir die Intervalle auf. Du hast immer ein Intervall mehr als Ergebnisse.Danach berechnen wir, ob der Graph auf dem Intervall links oder rechtsgekrümmt ist.Hierfür suchst du dir eine Zahl auf dem Intervall aus. hier können wir die -1 nehmen und setzen diese in f“(x) ein. das heisst rechts gekrümmt hier können wir die 1 nehmen und setzen diese in f“(x) ein. das heisst links gekrümmtAuf dem Intervall ist f(x) rechts gekrümmt.Auf dem Intervall ist f(x) links gekrümmt.VorgehensweiseZweite Ableitung bildenIntervalle aufstellen – du startest immer bei minus Unendlich und endest bei Unendlich, damit hast du immer ein Intervall mehr als LösungenJetzt suchst du dir eine Zahl auf dem Intervall aus und setzt sie in ein. bedeutet ist rechts gekrümmt bedeutet ist links gekrümmt jetzt bist du dranBerechne das Krümmungsverhalten der Funktion:Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Aufgaben zur Monotonie, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.BuchtippIch habe ein Buch zum Abistoff der Mathematik geschrieben. Es ist ähnlich aufgebaut wie der Blogartikel – Beispiele, Schritt für Schritt Anleitungen (Kochrezepte), Tipps und Tricks und dann am Ende jeder Lerneinheit Übungen mit ausführlichen Lösungen. MathEasy – So schaffst du es Schritt zum Mathematikabitur – mit Leseprobe und hier kannst du es direkt bei Amazon bestellen (Affiliate Link)
Guten Tag,ich habe bei der 3. Aufgabe bei x= -0.15 raus, also ist es rechtsgekrümmt. Ist das so richtig?Liebe GrüßeAntworten
Bei der Krümmung musst du Intervalle aufstellen und dann eine Zahl auf dem Intervall suchen und diese in die 2. Ableitung einsetzen.Antworten