Kurvendiskussion: Nullstellen und Schnittstellen mit der y-Achse

Dies ist der 2. Artikel zur Kurvendiskussion

Symmetrie
Nullstellen und Schnittstellen mit der y-Achse
Monotonie
Extrempunkte
Krümmungsverhalten
Wendepunkte

Du kannst für eine Funktion $f(x)$ , sowohl die Schnittstellen mit der x-Achse – Nullstellen-, als auch die Schnittstellen mit der y-Achse berechnen.

Nullstellen

Diese sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Nullstellen

Bedingung:

f(x)=0

$f(x)=x^2-4$
Null setzen: $x^2-4=0 |+4$
$x^2=4 |\sqrt{}$
$x_{1,2}=\pm 2$
$N_{1}(2/0)$ und $N_{2}(-2/0)$

Vorgehensweise

du setzt die Funktion GLEICH NULL
löst dann nach x auf – hierfür empfehle ich dir die Blogbeiträge über Gleichungen
dann schreibst du die Lösungen als Nullstellen auf

Schnittpunkt mit der y-Achse

Schnittpunkt mit der y-Achse

Bedingung:

f(0) berechnen

$f(x)=x^2-4$
Null einsetzen: $f(0)=0^2-4= -4$
$S(0/-4)$

Vorgehensweise

du setzt in die Funktion die Null ein
dann rechnest du es aus
dann schreibst du die Lösung als Schnittpunkt auf

Beachte

Bei der Nullstelle ist immer der y-Wert Null $N(x_{0}/0)$ .

Beim Schnittpunkt mit der y-Achse ist immer der x-Wert Null $S(0/f(0))$

jetzt bist du dran

Berechne die Nullstelle und den Schnittpunkt mit der y-Achse:

$f(x)=x^3-27$

$f(x)=x^2-2x$

$f(x)=x^4-13x^2-48$

$f(x)=9x^2-3x-1$

$f(x)=6(3-x)-36$

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Aufgaben zu Schnittpunkten mit den Achsen, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

Nullstellen

Vorgehensweise

Schnittpunkt mit der y-Achse

Vorgehensweise

Beachte

jetzt bist du dran

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