Dies ist der 2. Artikel zur Kurvendiskussion

  1. Symmetrie
  2. Nullstellen und Schnittstellen mit der y-Achse
  3. Monotonie
  4. Extrempunkte
  5. Krümmungsverhalten
  6. Wendepunkte

Du kannst für eine Funktion f(x), sowohl die Schnittstellen mit der x-Achse – Nullstellen-, als auch die Schnittstellen mit der y-Achse berechnen.

Nullstellen

Diese sind die Schnittpunkte mit der x-Achse.

Nullstellen

Bedingung:
f(x)=0

f(x)=x^2-4
Null setzen: x^2-4=0 |+4
x^2=4 |\sqrt{}
x_{1,2}=\pm 2
N_{1}(2/0) und N_{2}(-2/0)

Vorgehensweise

  • du setzt die Funktion GLEICH NULL
  • löst dann nach x auf – hierfür empfehle ich dir die Blogbeiträge über Gleichungen
  • dann schreibst du die Lösungen als Nullstellen auf

Schnittpunkt mit der y-Achse

Schnittpunkt mit der y-Achse

Bedingung:
f(0) berechnen

f(x)=x^2-4
Null einsetzen: f(0)=0^2-4= -4
S(0/-4)

Vorgehensweise

  • du setzt in die Funktion die Null ein
  • dann rechnest du es aus
  • dann schreibst du die Lösung als Schnittpunkt auf

Beachte

Bei der Nullstelle ist immer der y-Wert Null N(x_{0}/0).

Beim Schnittpunkt mit der y-Achse ist immer der x-Wert Null S(0/f(0))

jetzt bist du dran

Berechne die Nullstelle und den Schnittpunkt mit der y-Achse:

f(x)=x^3-27

f(x)=x^2-2x

f(x)=x^4-13x^2-48

f(x)=9x^2-3x-1

f(x)=6(3-x)-36

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Aufgaben zu Schnittpunkten mit den Achsen, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

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