Dies ist der 1. Artikel zu den Brüchen

  1. Brüche addieren und subtrahieren
  2. Brüche mulitplizieren und dividieren

Brüche bestehen immer aus einem Zähler und einem Nenner.
\frac{a}{b}: a ist der Zähler und b der Nenner.
Es handelt sich hier immer um Teile eines Ganzen. Z.B. \frac{1}{2} ist die Hälfte eines Ganzen.

Brüche addieren

\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{1\cdot 2}{2\cdot 2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 4.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 2
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 4.
  • Jetzt addierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

\frac{2}{7}+\frac{3}{5}=\frac{2\cdot 5}{7\cdot 5}+\frac{3\cdot7}{5\cdot7}=\frac{10}{35}+\frac{21}{35}=\frac{31}{35}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 35.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 1. Bruch 5 und 2. Bruch 7
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 35.
  • Jetzt addierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

Allgemein: \frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}+\frac{cb}{db}=\frac{ad+cb}{bd}

Brüche subtrahieren

\frac{1}{3}-\frac{1}{6}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 2}-\frac{1}{6}=\frac{2}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{6}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 6.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 2
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 6.
  • Jetzt subtrahierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

\frac{3}{4}-\frac{2}{3}=\frac{3\cdot 3}{4\cdot 3}-\frac{2\cdot4}{3\cdot4}=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}=\frac{1}{12}

Vorgehensweise

  • Zuerst suchst du den gemeinsamen Nenner – also ein gemeinsames Vielfaches beider Zahlen im Nenner (unten) – hier 12.
  • Dann erweiterst du mit der Zahl, damit der gemeinsame Nenner entsteht und zwar oben und unten – hier 1. Bruch 3 und 2. Bruch 4
  • rechnest es aus, so dass beide den selben Nenner haben – hier 12.
  • Jetzt subtrahierst du den Zähler und der Nenner bleibt GLEICH.

Allgemein: \frac{a}{b}-\frac{c}{d}=\frac{ad}{bd}-\frac{cb}{db}=\frac{ad-cb}{bd}

jetzt bist du dran

\frac{2}{7}+\frac{4}{49}=

\frac{11}{35}-\frac{2}{5}=

4+\frac{2}{3}=

\frac{3}{15}+\frac{5}{25}=

\frac{3}{8}-\frac{2}{7}=

\frac{3}{19}+\frac{2}{38}=

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Bruchaufgaben, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

One comment on “Brüche addieren und subtrahieren

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