Dies ist der 2. Artikel zu den Prozenten

  1. Prozente und Prozentwert
  2. Grundwert und Prozentsatz

Der Grundwert sind 100% vom Prozentwert – also der ursprüngliche Wert.

Grundwert

G=\frac{P\cdot 100}{p\%}
P=Prozentwert
G=Grundwert
p\%=Prozentsatz

Die Formel solltest du auswendig lernen!

Beispiel Grundwert

An einer Umfrage zur Zufriedenheit des Unterrichts einer Schule nahmen 70 Schüler teil. Das waren 20 Prozent aller Schüler der 9.Klasse. Wie viel Schüler wurden befragt?

Gegeben: P=70 und p\%=20\%

Gesucht: G

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

G=\frac{P\cdot 100}{p\%}=\frac{70\cdot100}{20}=\frac{7\cdot100}{2}=350

Antwort: Es wurden 350 Schüler befragt.

Beispiel verminderter Grundwert

Diesen verwendest du, z.B. wenn du einen Rabatt bekommst oder bei Skonto und du den ursprünglichen Preis brechnen möchtest.

Die Miete einer Wohnung in Böblingen wurde wegen Wasserschaden auf 700€ um 10% reduziert. Wie viel kostete die Wohnung vorher?

Da die Miete um 10% reduziert wurde, entsprechen die 700€ 90%.

Gegeben: P=700\€ und p\%=90\%

Gesucht: G

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

G=\frac{P\cdot 100}{p\%}=\frac{700\cdot100}{10}=777.77

Antwort: Die Wohnung hat vorher 777.77€ gekostet.

Beispiel vermehrter Grundwert

Diesen verwendest du, z.B. wenn es eine Preiserhöhung oder eine Lohnerhöhung gibt und du den ursprünglichen Preis brechnen möchtest.

Der Preis für ein Smartphone wurde um 11.4 % erhöht und beträgt jetzt 179.00 €. Wie viel Euro betrug der Verkaufspreis vorher?

Da der Preis um 11.4% erhöht wurde, entsprechen die 179€ 111.4%.

Gegeben: P=179.00\€ und p\%=111.4\%

Gesucht: G

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

G=\frac{P\cdot 100}{p\%}=\frac{179\cdot100}{111.4}=160.68

Antwort: Das Smartphone hat vorher 160.68€ gekostet.

Prozentsatz

Der Prozentsatz sind die % z.B. die Mehrwertsteuer oder wenn du dir ausrechnen möchtest um wieviel Prozent ein Preis sich erhöht hat.

Prozentsatz

p\%=\frac{P\cdot 100}{G}
P=Prozentwert
G=Grundwert
p\%=Prozentsatz

Die Formel solltest du auswendig lernen!

Beispiel

An einer Umfrage zur Zufriedenheit des Unterrichts einer Böblinger Schule nahmen 450 Schüler teil. Sehr zufrieden waren 80 Schüler.
Wie viel Prozent aller Schüler waren sehr zufrieden?

Gegeben: G=450\€ und P=80

Gesucht: p\%

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

p\%=\frac{P\cdot 100}{G}=\frac{80\cdot100}{450}=17.78

Antwort: Es waren 17.78% der Schüler sehr zufrieden.

jetzt bist du dran

50\% von was sind 10

30\% von was sind 8

Wieviel Prozent von 50 sind 15

Wieviel Prozent von 33 sind 0

Ein Auto kostet nach Abzug von 3% Skonto 24.533€. Wieviel hat es ursprünglich gekostet?

Du kaufst dir einen Computer für 534€. Der Preis wurde leider um 9% erhöht. Wieviel hat er vor der Erhöhung gekostet?

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Prozentaufgaben, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

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