Dies ist der erste Artikel zu den Prozenten

  1. Prozente und Prozentwert
  2. Grundwert und Prozentsatz

Prozente sind Anteile von einem einheitlichen Grundwert (100) oder auch Brüche, die alle die 100 im Nenner haben. Statt den Hundertsteln spricht man auch von Prozent und verwendet dieses Zeichen: %.

Beispiele

10\%=\frac{10}{100}=\frac{1}{10}=0.10=0.1

100\%=\frac{100}{100}=\frac{1}{1}=1 dies entspricht einem Ganzen

75\%=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}=0.75 kürzen mit “25”

Prozentangaben drücken Mengenverhältnisse aus:

  • Ein halber Kreis sind 50% eines Kreises.
  • Die Miete ist um 3% gestiegen bedeutet das sie jetzt 103% beträgt.
  • Das T-Shirt kostet 7% weniger bedeutet das es jetzt 93% vom ursprünglichen Preis kostet.
Prozentwert

P=\frac{G\cdot p\%}{100}

P=Prozentwert

G=Grundwert

p\%=Prozentsatz

Diese Formel solltest du auswendig lernen.

Beispiel Prozentwert mit Formel

1.) In der Klasse 9a sind 28 Schüler. Davon nutzen 40% der Schüler ihr Smartphone mehr als 5 Stunden am Tag. Wieviele sind dies?

Gegeben: G=28 und p\%=40\%

Gesucht: P

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

P=\frac{G\cdot p\%}{100}=\frac{28\cdot40}{100}=\frac{28\cdot4}{10}=11.2

Antwort: 11 Schüler nutzen ihr Handy mehr als 5 Stunden am Tag.

2.) Berechne 13% von 50€.

Gegeben: G=50€ und p\%=13\%

Gesucht: P

Die Zahlen in die Formel einsetzen und ausrechnen.

P=\frac{G\cdot p\%}{100}=\frac{50\cdot13}{100}=\frac{5\cdot13}{10}=6.50€

Antwort: 13% von 50€ sind 6.50€

Beispiel Prozentwert mit Dreisatz

Du kannst diese Aufgaben auch immer mit dem Dreisatz lösen.

1.) In der Klasse 9a sind 28 Schüler. Davon nutzen 40% der Schüler ihr Smartphone mehr als 5 Stunden am Tag. Wieviele sind dies?

Gegeben: G=28 und p\%=40\%

Gesucht: P

100\% \widehat{=} 28

Dann rechnet man immer auf 1% runter, d.h. du musst beide Seiten durch 100 teilen.

1\% \widehat{=} 0.28

Als nächstes wollen wir auf die Prozente hochrechnen, die gegeben sind. Hierfür musst du mal 40 nehmen und somit auch auf der rechten Seite mal 40. Genau wie bei einer Gleichung.

40\% \widehat{=} 11.2

Antwort: 11 Schüler nutzen ihr Handy mehr als 5 Stunden am Tag.

2.) Berechne 13% von 50€.

Gegeben: G=50€ und p\%=13\%

Gesucht: P

100\% \widehat{=} 50

Dann rechnet man immer auf 1% runter, d.h. du musst beide Seiten durch 100 teilen.

1\% \widehat{=} 0.5

Als nächstes wollen wir auf die Prozente hochrechnen, die gegeben sind. Hierfür musst du mal 13 nehmen und somit auch auf der rechten Seite mal 13. Genau wie bei einer Gleichung.

13\% \widehat{=} 6.50

Antwort: 13% von 50€ sind 6.50€

jetzt bist du dran

30\% von 5\€

400 Schüler kommen morgens zur Schule. Mit dem Bus kommen 40 % aller Schüler. Wie viel Schüler kommen mit dem Bus?

15\% von 100

0\% von 44

200\% von 42

100\% von 54

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Prozentaufgaben, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

One comment on “Prozente und Prozentwert

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