Potenzen:Multiplizieren und Dividieren

Dies ist der 2. Artikel zu den Potenzen

Addieren und Subtrahieren von Potenzen
Multiplizieren und Dividieren von Potenzen

Potenzen benötigst du wenn du ein Volumen oder eine Fläche berechnen oder auch wenn du deine Zinsen bei Kapitalerträgen oder Schuldentilgung ausrechnen möchtest.

Potenz

$x^p$

$x$ =Basis

$p$ =Exponent

Potenzen

$2^3=2 \cdot 2 \cdot 2 =8$

$x^3=x \cdot x \cdot x =x^3$

Beachte: $x^0=1$

Der Exponent gibt an wie oft du die Basis multiplizieren musst.

bei gleicher Basis und gleichem Exponenten

$4x^3 \cdot 5x^3=20x^6$

$\frac{12x^5}{3x^5}=4x^0=4$

Allgemein: $ax^p \cdot{}bx^p=(a \cdot b)x^{p+p}$

Allgemein: $\frac{ax^p}{bx^p}=\frac{a}{b}x^{p-p}$

Vorgehensweise

Multiplizieren bzw. Dividieren der Zahlen vor der Variablen
Beim Multiplizieren werden die Hochzahlen addiert
Beim Dividieren werden die Hochzahlen subrahiert

bei gleicher Basis und unterschiedlichem Exponenten

$x^3 \cdot x^8=x^{11}$

$\frac{x^{13}}{x^4}=x^9$

Allgemein: $x^p \cdot{}x^q=x^{p+q}$

Allgemein: $\frac{x^p}{x^q}=x^{p-q}$

Vorgehensweise

Multiplizieren bzw. Dividieren der Zahlen vor der Variablen
Beim Multiplizieren werden die Hochzahlen addiert
Beim Dividieren werden die Hochzahlen subrahiert

bei unterschiedlicher Basis und gleichem Exponenten

$x^4 \cdot y^4=(x \cdot y)^4$

$\frac{x^{10}}{y^{10}}=(\frac{x}{y})^{10}$

Allgemein: $x^p \cdot{}y^p=(x \cdot y)^p$

Allgemein: $\frac{x^p}{y^p}=(\frac{x}{y})^p$

Vorgehensweise

Die Basis wird in einer Klammer zusammengefasst
aussen an die Klammer kommt dann “hoch” die Hochzahl

Potenzieren von Potenzen

$(x^3)^5=x^{15}$

Allgemein: $(x^p)^q=x^{p \cdot q}$

Vorgehensweise

Die Hochzahlen werden multipliziert

jetzt bist du dran

$x^3 \cdot x^4=$

$(y^{7})^3=$

$\frac{15x^3}{5y^3}=$

$6x^5 \cdot 3x^5=$

$\frac{z^9}{z^3}=$

$\frac{9x^2 \cdot y^3 \cdot x}{3x \cdoty^5}=$

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Potenzen

bei gleicher Basis und gleichem Exponenten

Vorgehensweise

bei gleicher Basis und unterschiedlichem Exponenten

Vorgehensweise

bei unterschiedlicher Basis und gleichem Exponenten

Vorgehensweise

Potenzieren von Potenzen

Vorgehensweise

jetzt bist du dran

Buchtipp

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