Dies ist der 2. Artikel zu den Potenzen

  1. Addieren und Subtrahieren von Potenzen
  2. Multiplizieren und Dividieren von Potenzen

Potenzen benötigst du wenn du ein Volumen oder eine Fläche berechnen oder auch wenn du deine Zinsen bei Kapitalerträgen oder Schuldentilgung ausrechnen möchtest.

Potenz

x^p
x=Basis
p=Exponent

Potenzen

2^3=2 \cdot 2 \cdot 2 =8

x^3=x \cdot x \cdot x =x^3

Beachte: x^0=1

Der Exponent gibt an wie oft du die Basis multiplizieren musst.

bei gleicher Basis und gleichem Exponenten

4x^3 \cdot 5x^3=20x^6

\frac{12x^5}{3x^5}=4x^0=4

Allgemein: ax^p \cdot{}bx^p=(a \cdot b)x^{p+p}

Allgemein: \frac{ax^p}{bx^p}=\frac{a}{b}x^{p-p}

Vorgehensweise

  • Multiplizieren bzw. Dividieren der Zahlen vor der Variablen
  • Beim Multiplizieren werden die Hochzahlen addiert
  • Beim Dividieren werden die Hochzahlen subrahiert

bei gleicher Basis und unterschiedlichem Exponenten

x^3 \cdot x^8=x^{11}

\frac{x^{13}}{x^4}=x^9

Allgemein: x^p \cdot{}x^q=x^{p+q}

Allgemein: \frac{x^p}{x^q}=x^{p-q}

Vorgehensweise

  • Multiplizieren bzw. Dividieren der Zahlen vor der Variablen
  • Beim Multiplizieren werden die Hochzahlen addiert
  • Beim Dividieren werden die Hochzahlen subrahiert

bei unterschiedlicher Basis und gleichem Exponenten

x^4 \cdot y^4=(x \cdot y)^4

\frac{x^{10}}{y^{10}}=(\frac{x}{y})^{10}

Allgemein: x^p \cdot{}y^p=(x \cdot y)^p

Allgemein: \frac{x^p}{y^p}=(\frac{x}{y})^p

Vorgehensweise

  • Die Basis wird in einer Klammer zusammengefasst
  • aussen an die Klammer kommt dann “hoch” die Hochzahl

Potenzieren von Potenzen

(x^3)^5=x^{15}

Allgemein: (x^p)^q=x^{p \cdot q}

Vorgehensweise

  • Die Hochzahlen werden multipliziert

jetzt bist du dran

x^3 \cdot x^4=

(y^{7})^3=

\frac{15x^3}{5y^3}=

6x^5 \cdot 3x^5=

\frac{z^9}{z^3}=

\frac{9x^2 \cdot y^3 \cdot x}{3x \cdoty^5}=

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Potenzaufgaben, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

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