Dies ist der 1. Artikel zu den Wurzeln

  1. Wurzeln addieren und subtrahieren
  2. Wurzeln mulitplizieren und dividieren

Die Wurzel wird durch dieses Zeichen symbolisiert \sqrt{}

Quadratwurzeln

Beispiel:
4\cdot4=16=4^2
\sqrt{16}=\sqrt{4\cdot4}=\sqrt{4^2}=4

Allgemein:

\sqrt{a^2}=a

Hoch 2 und Wurzel “kürzen” sich gegenseitig weg.

Definiton: Gegegeben ist eine positive Zahl (nicht negativ!) a. Die Zahl die mit sich selbst multipliziert a ergibt, nennt man Quadratwurzel.

Addieren

Beispiele:
1. 2\cdot\sqrt{3}+3\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}
2. 4\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{6}+2\cdot\sqrt{5}+\sqrt{6}=6\cdot\sqrt{5}+3\cdot\sqrt{6}

Allgemein:

b\cdot\sqrt{a}+c\cdot\sqrt{a}=(b+c)\cdot\sqrt{a}

Vorgehensweise

  • Du kannst gleiche Wurzeln addieren.
  • Hierfür addierst du die Zahlen vor der Wurzel und die Wurzel mit Zahl bleibt erhalten.

Subtrahieren

Beispiele:
1. 8\cdot\sqrt{3}-5\cdot\sqrt{3}=3\cdot\sqrt{3}
2. 10\cdot\sqrt{7}-12\cdot\sqrt{8}-5\cdot\sqrt{7}-20\sqrt{8}=5\cdot\sqrt{7}-23\cdot\sqrt{8}

Allgemein:

b\cdot\sqrt{a}-c\cdot\sqrt{a}=(b-c)\cdot\sqrt{a}

Vorgehensweise

  • Du kannst gleiche Wurzeln subtrahieren.
  • Hierfür subtrahierst du die Zahlen vor der Wurzel und die Wurzel mit Zahl bleibt erhalten.

jetzt bist du dran

\sqrt{25}=

5\cdot\sqrt{3}+2\cdot\sqrt{3}-6\cdot\sqrt{3}=

\sqrt{144}=

8\cdot\sqrt{3}+4\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}=

\sqrt{10000}=

15\cdot\sqrt{10}+10\cdot\sqrt{15}-3\cdot\sqrt{10}+3\cdot\sqrt{15}=

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