Dies ist der 1. Artikel zu den Wurzeln

  1. Wurzeln addieren und subtrahieren
  2. Wurzeln mulitplizieren und dividieren

Die Wurzel wird durch dieses Zeichen symbolisiert \sqrt{}

Quadratwurzeln

Beispiel:
4\cdot4=16=4^2
\sqrt{16}=\sqrt{4\cdot4}=\sqrt{4^2}=4

Allgemein:

\sqrt{a^2}=a

Hoch 2 und Wurzel “kürzen” sich gegenseitig weg.

Definiton: Gegegeben ist eine positive Zahl (nicht negativ!) a. Die Zahl die mit sich selbst multipliziert a ergibt, nennt man Quadratwurzel.

Addieren

Beispiele:
1. 2\cdot\sqrt{3}+3\cdot\sqrt{3}=5\cdot\sqrt{3}
2. 4\cdot\sqrt{5}+2\cdot\sqrt{6}+2\cdot\sqrt{5}+\sqrt{6}=6\cdot\sqrt{5}+3\cdot\sqrt{6}

Allgemein:

b\cdot\sqrt{a}+c\cdot\sqrt{a}=(b+c)\cdot\sqrt{a}

Vorgehensweise

  • Du kannst gleiche Wurzeln addieren.
  • Hierfür addierst du die Zahlen vor der Wurzel und die Wurzel mit Zahl bleibt erhalten.

Subtrahieren

Beispiele:
1. 8\cdot\sqrt{3}-5\cdot\sqrt{3}=3\cdot\sqrt{3}
2. 10\cdot\sqrt{7}-12\cdot\sqrt{8}-5\cdot\sqrt{7}-20\sqrt{8}=5\cdot\sqrt{7}-23\cdot\sqrt{8}

Allgemein:

b\cdot\sqrt{a}-c\cdot\sqrt{a}=(b-c)\cdot\sqrt{a}

Vorgehensweise

  • Du kannst gleiche Wurzeln subtrahieren.
  • Hierfür subtrahierst du die Zahlen vor der Wurzel und die Wurzel mit Zahl bleibt erhalten.

jetzt bist du dran

\sqrt{25}=

5\cdot\sqrt{3}+2\cdot\sqrt{3}-6\cdot\sqrt{3}=

\sqrt{144}=

8\cdot\sqrt{3}+4\cdot\sqrt{x}-\sqrt{x}=

\sqrt{10000}=

15\cdot\sqrt{10}+10\cdot\sqrt{15}-3\cdot\sqrt{10}+3\cdot\sqrt{15}=

Du kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Wurzelaufgaben, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.

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