12. Mai 2016 | 2 Kommentare Das ist der neunte Beitrag aus der Reihe über Ableitungen:Potenz- und FaktorregelSummenregelProduktregelQuotientenregelKettenregelwichtige AbleitungenFunktionsscharenHöhere AbleitungenAbleitungen aus Prüfungen Die Ableitung ist die Steigung der Funktion auch mit m bezeichnet. Damit kannst du ausrechnen wie die Steigung generell oder an einem bestimmten Punkt einer Funktion ist.Erste AufgabeZuerst überlegen wir welche Regel wir anwenden müssen.Es ist die Kettenregel:Vorgehensweisedie nach vorne holenKlammer abschreibenHochzahl eins weniger = MAL die Ableitung der KlammerzusammenfassenZweite AufgabeZuerst überlegen wir welche Regel wir anwenden müssen.Es ist die Kettenregel und die Summenregel:Vorgehensweisedie nach vorne holen mit Hochzahl abschreiben ableiten zu die 1 fällt wegDritte AufgabeZuerst überlegen wir welche Regel wir anwenden müssen.Es ist die Summenregel und es handelt sich um eine Funktionsschar:Vorgehensweisedie nach vorne holen abschreiben und Hochzahl eins wenigerdie nach vorne holen abschreiben und Hochzahl eins weniger ableiten zur die Zahl bleibt stehenVierte AufgabeZuerst überlegen wir welche Regel wir anwenden müssen.Es ist die Produktregel:Vorgehensweisedas 1. Element ableiten mal das 2. Element stehen lassenplus das 1. Element stehen lassen mal das 2. Element ableitenjetzt bist du dranDu kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Ableitungen, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.BuchtippIch habe ein Buch zum Abistoff der Mathematik geschrieben. Es ist ähnlich aufgebaut wie der Blogartikel – Beispiele, Schritt für Schritt Anleitungen (Kochrezepte), Tipps und Tricks und dann am Ende jeder Lerneinheit Übungen mit ausführlichen Lösungen. MathEasy – So schaffst du es Schritt zum Mathematikabitur – mit Leseprobe und hier kannst du es direkt bei Amazon bestellen (Affiliate Link)
3/2x² – 6tx + 4(t²-1) + 20t 3 x e^-x+1 + 3x x(-e^-x+1) a – e^-x 4x x e^-2x + (2x²+5) (-2e^-2x)Antworten
Hallo Franz, danke für deine Lösungen. Bei Nr.1 hat sich ein kleiner Fehler eingeschlichen, da man nach x ableiten soll und nicht nach t fällt das 10t² komplett weg. Super gemacht! Gruß MeikeAntworten