5. Mai 2016 | 4 Kommentare Das ist der achte Beitrag aus der Reihe über Ableitungen:Potenz- und FaktorregelSummenregelProduktregelQuotientenregelKettenregelwichtige AbleitungenFunktionsscharenHöhere AbleitungenAbleitungen aus Prüfungen Die Ableitung ist die Steigung der Funktion auch mit m bezeichnet. Damit kannst du ausrechnen wie die Steigung generell oder an einem bestimmten Punkt einer Funktion ist.Höhere AbleitungenDiese sind die zweite und dritte Ableitung. und Potenz-, Faktor- und SummenregelVorgehensweiseDu leitest 3x hintereinander ab. von durch ableiten zu dann von durch ableiten zu dann von durch ableiten zu Du leitest es nach der Potenz- und Faktorregel und der Summenregel abProduktregelVorgehensweiseDu leitest 3x hintereinander ab.nach dem Ableiten klammerst du am besten den gemeinsamen Faktor aus, bevor du die nächste Ableitung bestimmst, da du sonst 2 Produktregeln hast.du leitest es nach der Produktregel abKettenregelVorgehensweiseDu leitest 3x hintereinander ab.nach dem Ableiten fasst du am besten so weit zusammen wie es geht, bevor du die nächste Ableitung bestimmst.du leitest es nach der Kettenregel abjetzt bist du dranDu kannst mir deine Lösungen gerne per E-Mail schicken oder sie in den Kommentar schreiben. Kennst du andere Ableitungen, die du nicht lösen kannst? Gerne helfe ich dir auch über meine Online Nachhilfe oder meine Mathematik Nachhilfe vor Ort.BuchtippIch habe ein Buch zum Abistoff der Mathematik geschrieben. Es ist ähnlich aufgebaut wie der Blogartikel – Beispiele, Schritt für Schritt Anleitungen (Kochrezepte), Tipps und Tricks und dann am Ende jeder Lerneinheit Übungen mit ausführlichen Lösungen. MathEasy – So schaffst du es Schritt zum Mathematikabitur – mit Leseprobe und hier kannst du es direkt bei Amazon bestellen (Affiliate Link)
f(x) = (3x-5)^5 f´(x)= 5(3x-5)^4 x 3 f´(x)= 15(3x-5)^4 f´´(x)= 60(3x-5)^3 x3 f´´(x)=180(3x-5)^3 f´´´(x)=540(3x-5)^2 x 3 f´´´(x)=1620(3x-5)^2f(x)= 13x²-2x^5+2x -3x +e^3x f´(x)=39x²-10x^4+2+3e^3x f´´(x)=78x-40x^3+9e^3x f´´(x)=78-120x²+27e^3xf(x)= cos(x) x (2x³-x²+1) f´(x)=-sin(x)x (2x³-x²+1) + cos(x) x (6x²-2x) f´(x)= -sin(x)+cos(x) x (2x³-x²+1)(6x²-2x) f´(x)=-sin(x)+cos(x) x (-6x^4-2x³-x²-2x+1) f´´(x)=-cos(x)-sin(x) x (-24x³+6x²-2x-2) f´´´(x)=sin(x)-cos(x) x (-72x²+12x-2)Antworten
Hallo Franz,Nr. 1 und 2 stimmen. Bei Nr. 3 hast du falsch ausgeklammert – wenn du möchtest, kannst du es noch einmal probieren.Gruß MeikeAntworten
f(x)= cos(x) x (2x³-x²+1) f´(x)= -sin(x) x (2x³-x²+1) + cos(x) x (6x²-2x) f´(x)=-sin(x) x cos (2x³-x²+1)(6x²-2x) f´(x)= cos(x)-sin(x)(12x^5-10x^4+2x³+6x²-2x) f´´(x)=-sin(x)-cos(x)(60x^4-40x³+6x²+12x-2) f´´´(x)=-cos(x)+sin(x)(240x³-120x²+12x+12)Antworten
man darf das nicht nach vorne ziehen das Sinus und Cosinus Das wird dann zu 2 Produktregeln.Antworten